位置23的问题 The diagram below shows a highly skewed 题库 1/1[input].

Question

BlackTom AI · Accepted Answer

在分析这道题时，核心是理解高度偏斜分布对中心位置的影响。
选项中没有给出具体备选项，因此我们先用常见的中心趋势度量来进行对比，并解释为什么在高度偏斜的分布中，中位数往往比均值更能代表数据的中心。
- 为什么在高度偏斜的分布下偏好中位数：当数据右端有较长尾巴（存在极端较大值）时，几个极端值会拉高均值，使其偏离大多数数据点的实际集中趋势。相比之下，中位数作为将数据集按序排列后分成两半的值，不受极端值的强烈影响，因此更能反映“典型”样本的中心位置。
- 将图形直观联系到中位数：若大多数数据集中在较低的区间，且有少量较高的值拖拽尾部，则中位数会落在这个大多数数据的区域内，而均值则可能被高值拉向右侧，变得偏高。
- 为什么其他常见度量在此情形下不如中位数：
  • 均值：对极端值敏感，偏斜时会失去代表性，且可能无法反映典型样本的中心。
  • 众数：在高度偏斜且数据分布不单峰时，众数可能位于极端峰值的区域，不能很好地描述整体中心趋势，尤其当数据分布有长尾且多峰时，众数往往给出误导性结论。
  • 还有一些其他的指标（如截断均值、分位数等）可能在某些场景下有用，但在常见的“高度偏斜”情境下，中位数通常是最稳健且直观的代表。
- 将这一理论应用到题干：题干给出的图形属于高度偏斜的分布，且题干答案标注为 median（中位数），这与统计学的经验是一致的，因为中位数能更好地描述“典型的”数据中心而不被极端值干扰。
- 综上，若需要判断中心趋势的受众友好度，优先考虑中位数在偏斜分布中的稳健性，这也是本题答案被定位为 median 的合理解释。

位置23的问题 The diagram below shows a highly skewed 题库 1/1[input].

查看解析

登录即可查看完整答案

类似问题

The runs scored in a cricket match by 11 players is as follows: 7, 16, 121, 51, 101, 81, 1, 16, 9, 11, 16 Find the median of this data.

The runs scored in a cricket match by 7 players is as follows: 7, 15, 5, 16, 21, 25, 3 Find the median of this data.

The median of a data set with 20 items would be the average of the 10th and the 11th items in the ordered array.

When using statistics to evaluate a set of numbers the median:

The back-to-back stem plot shows the average morning and afternoon waiting times for customers at a stall for one month. Determine the median for the afternoon waiting time for the 19 people.

The back-to-back stem plot shows the average morning and afternoon waiting times for customers at a stall for one month. Determine the median for the afternoon waiting time for 20 customers.

更多留学生实用工具

考试浏览器助手

风格化写作助手

论文查重助手

文献引用助手

课堂转译助手

课堂笔记助手

Quiz搜索助手

学校历年真题

智能刷题助手

智能匹配练习

希望你的学习变得更简单