题目
单项选择题
Question at position 1 ∫x+1(x2+2x)2dx=\int\frac{x+1}{\left(x^2+2x\right)^{^2}}dx=(x2+2x)36+C\frac{\left(x^2+2x\right)^{^3}}{6}+C(x2+2x)33+C\frac{\left(x^2+2x\right)^{^3}}{3}+C−12(x2+2x)−1+C-\frac{1}{2}\left(x^2+2x\right)^{^{-1}}+C(x2+2x)32+C\frac{\left(x^2+2x\right)^{^3}}{2}+C−(x2+2x)−1+C-\left(x^2+2x\right)^{^{-1}}+C
选项
A.(
𝑥
2
+
2
𝑥
)
3
6
+
𝐶
B.(
𝑥
2
+
2
𝑥
)
3
3
+
𝐶
C.−
1
2
(
𝑥
2
+
2
𝑥
)
−
1
+
𝐶
D.(
𝑥
2
+
2
𝑥
)
3
2
+
𝐶
E.−
(
𝑥
2
+
2
𝑥
)
−
1
+
𝐶
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标准答案
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思路分析
We are evaluating multiple choices for the antiderivative of a function that appears to be (x+1)(x^2+2x)^2, based on the structure of the options.
Option 1: ((x^2+2x)^3)/6 + C. If we differentiate this, we get (1/6)*3*(x^2+2x)^2*(2x+2) = (x^2+2x)^2*(x+1). This exac......Login to view full explanation登录即可查看完整答案
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