两个带电粒子以大小F的力相互吸引。如果一个粒子的电荷加倍，粒子间距也加倍，则作用于这两个粒子的力大小为

Question

BlackTom AI · Accepted Answer

在这个问题中，我们需要应用库仑定律的核心关系：力 F 与两粒子间的电荷乘积成正比、与距离的平方成反比，即 F ∝ (q1 q2) / r^2。接下来逐项分析各选项。

选项A：F。若只改变了粒子间的距离而不改变电荷量，或者改变了电荷却没有同时考虑距离的影响，可能会得到不同的结果。但在本题中还伴随了电荷量的改变和距离的改变，因此单纯的F不能反映同时改变的两个量对力的综合影响，通常不符合题设条件的计算结论，因此这一选项不正确。

选项B：4F。要得到4F，需要使分子中的分子量（电荷乘积）增加到原来的4倍，且距离保持不变，或者距离增加但分母的平方被某种方式降低，使得总比值为4倍。题干给出的条件是电荷加倍（乘2），距离也加倍（乘2），这实际上会使力减少而非增加到4倍，因此这一选项与实际计算不符，属于错误理解。

选项C：2F。要得到2F，需要使电荷乘积增加到原来的2倍且距离保持不变，或者距离增加但分母的平方减少相应的倍数来抵消部分增加。题干的距离加倍会使分母增大4倍，电荷加倍使分子增大2倍，综合效果是2/4 = 1/2原力，因此结果并非2F，这个选项也是不正确的。

选项D：F/2。根据库仑定律，原力为 F ∝ (q1 q2) / r^2。若电荷加倍，分子变为原来的2倍；若距离加倍，分母变为原来的4倍；因此新的力为原力的 (2)/(4) = 1/2，即 F/2。换句话说，距离加倍对力的下降影响比电荷加倍的提升影响更显著，结果确实是原力的一半。这个选项与计算结果完全一致。

总结性地讲解：本题的关键在于同时改变两个变量：电荷量和距离。电荷量的增加带来分子增大，而距离的增加则大幅增大分母。两者的比值最终给出力的缩小到原来的一半。因此，四个选项中只有该情形与库仑定律的推导完全一致，其他选项都与实际的算式关系相违背。

SPHY001 Practice Quiz - Unit 18 | LA058

两个带电粒子以大小F的力相互吸引。如果一个粒子的电荷加倍，粒子间距也加倍，则作用于这两个粒子的力大小为

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